题目
题型：不详难度：来源：
，
；（1）求证：函数
在
上单调递增；（2）设
，
，若直线
轴，求
两点间的最短距离. 答案
解析
试题分析：(1) 本小题首先利用求导的公式与法则求得函数
的导数，通过分析其值的正负可得函数的单调性，函数在上单调递增；(2) 本小题主要利用导数分析函数的单调性
在上单调递增，然后求得目标函数的最值即可。试题解析：（1）
时，
，所以函数
在上单调递增； 6分（2）因为
，所以
8分所以
两点间的距离等于
， 9分设
，则
，记
，则
，所以
， 12分所以
在上单调递增，所以
14分所以
，即两点间的最短距离等于3. 15分核心考点
举一反三
，（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
在区间
内的最小值为
，求
的值.（参考数据
）
．（1）若
，求
最大值；（2）已知正数
，
满足
.求证：
；（3）已知
，正数
满足
.证明:
．
试讨论
的单调性.
，
），则函数g（x）＝
f（x）的单调递减区间为（ ）| A．（－∞，0） | B．（－∞，－2） | C．（－2，－1） | D．（－2，0） |
（1）求函数
单调递增区间；（2）若存在
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．最新试题
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