题目
题型：不详难度：来源：
，（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
在区间
内的最小值为
，求
的值.（参考数据
）答案
.解析
试题分析：(Ⅰ) 本小题首先利用求导的公式与法则求得函数
的导数
，通过分析其值的正负可得函数的单调性；(Ⅱ) 本小题主要利用导数分析函数的单调性，根据参数的取值范围得到函数
在区间上单调性，然后求得目标函数的最值即可.试题解析：（Ⅰ）由
得
2分①当
时，
恒成立，的单调递增区间是
； 4分②当
时，
，
，可得
在
单调递减，
单调递增. 6分（Ⅱ）结合（Ⅰ）可知：
①当
时，在区间内单调递增，
，与
矛盾，舍去； 8分②当
时，在区间内单调递增，
， 与矛盾，舍去； 10分③当
时，在区间内单调递减，
，得到
，舍去； 12分④当
时，在
单调递减，
单调递增，
，令
，则
，故
在
内为减函数，又
，
14分综上得
15分核心考点
举一反三
．（1）若
，求
最大值；（2）已知正数
，
满足
.求证：
；（3）已知
，正数
满足
.证明:
．
试讨论
的单调性.
，
），则函数g（x）＝
f（x）的单调递减区间为（ ）| A．（－∞，0） | B．（－∞，－2） | C．（－2，－1） | D．（－2，0） |
（1）求函数
单调递增区间；（2）若存在
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
在
上有零点，求
的最大值.最新试题
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