函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，5)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．[4，5]B．[3，5] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)＝

x³－

ax²＋(a－1)x＋1在区间(1，5)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是(　　)

A．[4，5]

B．[3，5]

C．[5，6]

D．[6，7]

答案

解析

f′(x)＝x²－ax＋a－1，易得

且

所以6≤a≤7.

核心考点

试题【函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，5)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．[4，5]B．[3，5]】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)＝3x²＋ln x－2x的极值点的个数是(　　)

A．0	B．1
C．2	D．无数个

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已知e为自然对数的底数，则函数y＝xe^x的单调递增区间是(　　)

A．[－1，＋∞)	B．(－∞，－1]
C．[1，＋∞)	D．(－∞，1]

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已知函数f(x)＝x²－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x²－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于(　　)

A．1	B．2
C．0	D．

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函数f(x)=x³+2x²+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是　　　　.

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设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo

(1-x),则函数f(x)在(1,2)上(　　)

A．是增函数,且f(x)<0

B．是增函数,且f(x)>0

C．是减函数,且f(x)<0

D．是减函数,且f(x)>0

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