题目
题型:不详难度:来源:
(1)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第1月份(),同一年内哪几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算).
答案
解析
试题分析:(1)对分段函数分别在两个范围内解小于50的不等式,可求得的范围,且取整可得;(2)由(1)知,的最大值只能在(4,10)内内达到,对求导,,,求得在(4,10)的极大值即为最值.
解:(1)①当时,
化简得,解得. 2分
②当时,,化简得,
解得.综上得,,或.
故知枯水期为1月,2月,3月,4月,11月,12月共6个月. 4分
(2)由(1)知,的最大值只能在(4,10)内内达到.
由, 6分
令,解得(舍去).
当变化时,与的变化情况如下表:
(4,8) | 8 | (8,10) | |
+ | 0 | - | |
增函数 | 极大值 | 减函数 |
由上表,在时取得最大值(亿立方米). 11分
故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米. 12分
核心考点
试题【水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为(1)该水库的蓄求量小于50】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)函数g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[,2]上恰有两解,求实数m的取值范围.
(1)求A和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,试确定函数的单调区间.
(1)当a=l时,求的单调区间;
(2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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