题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
⇒
∴y′=3x2-6x,
令3x2-6x=0,得x=0或x=2.
∴f(x)极大值-f(x)极小值=f(0)-f(2)=4.
核心考点
试题【已知函数y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0,则f(x)极大值与极小值之差为______】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当k=1时,判断函数f(x)的单调性,并加以证明;
(2)当k=0时,求证:f(x)>0对一切x>0恒成立;
(3)若k<0,且k为常数,求证:f(x)的极小值是一个与a无关的常数.
(1)若a≠b,求证:函数f(x)存在极大值和极小值;
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1,x2,设点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)).如果直线AB的斜率为-,求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度;
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立,求实数m,a,b满足的条件.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若对,有成立,求实数的取值范围.
(1)若点M的轨迹为曲线C,求其方程;
(2)过点的直线与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点,求面积的最大值.
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