题目
题型:不详难度:来源:
(1)用表示和
(2)若数列满足
(1)求常数的值,使得数列成等比数列;
(2)比较与的大小.
答案
解析
试题分析:本题主要考查曲线与圆相交问题、直线的方程、等比数列的证明、利用导数判断函数的单调性等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,点N代入到曲线和圆中,联立得到,由于直线MN过M、A点,从而得到直线MN的方程,N点也在MN上,代入MN方程中,经整理得到的表达式;第二问,(ⅰ)利用等比数列的定义知为等比数列,利用等比数列的通项公式,经过化简得,利用的通项公式和为等比数列列出2个关系式,利用2个式子是q倍的关系,解出p和q的值;(ⅱ)利用可以猜想,即需要证,构造函数,利用导数判断函数的单调性,从而确定,即,所以.
试题解析:(1)与圆交于点,则,即.由题可知,点的坐标为,从而直线的方程为,由点在直线上得,将,代入,
得 ,
即 4分
(2)由知,为等比数列,由, 知,公比为4,故,所以 5分
(1)
令得
由等式
对于任意成立,得
解得或 8分
故当时,数列成公比为4的等比数列;
当时,数列成公比为2的等比数列. 9分
(2)由(1)知,当时,;当时, 事实上,令,则 故
是增函数,所以,即
即 . 14分
核心考点
试题【设 圆与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(1)用表示和(2)若数列满足 (1)求常数的值,使得数列成等比数列;(2)比较与的大小.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若是的一个极值点,且点,满足条件:.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若点是三个不同的点, 判断三点是否可以构成直角三
角形?请说明理由。
A. | B. | C. | D. |
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若当时,求a的取值范围.
(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;
(2)设,在区间[0,4]上是增函数.若存在使得成立,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1阅读与理解:(1)先阅读下面的解题过程:分解因式: 解:方法(1)原式
- 2下列各句在修辞手法的运用上与其他三项不同的一项是( )A冯老汉说出话来能冲倒一堵墙,一点私情也不讲。B在布鲁诺
- 3某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品,很快售完;第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元,用去
- 4如果你站在超市的斜面式自动扶梯(无阶梯,如图所示)上随扶梯匀速上行,则下列相关说法正确的是A.速度越快,人的惯性越大B.
- 5读下图——某大洲不同海拔陆地面积所占比重示意图,完成1-2题。1.该大洲的主要地形类型是[ ]A.高原B.平原C
- 6过氧化氢( H202)俗称双氧水,是一种无色的液体,常被用作氧化剂、消毒杀菌剂和漂白剂.下列叙述中,正确的是( )A.
- 7(1)使用多用电表的电流和电压挡时,应先检查指针是否停在左端的“0”位置上.如果没有,应该调节______使指针指在“0
- 8(8分)读“黄土高原生态恶化示意图”,回答下列问题。(1)据图归纳,造成黄土高原风沙危害和水土流失严重的主要人为原因是什
- 9“一切利己的生活是非理性的、动物的生活。”这表明( )①个人主义的价值观是错误的价值观②个人主义的价值观会导致人们在人
- 10如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线于D、C两点,若直线与y轴交于点A,与x轴相交于点B.则A
热门考点
- 1把等质量的实心铁球和铝球分别挂在弹簧秤下并浸没于水中,则( )A.挂铁球的弹簧秤示数较大B.挂铝球的弹簧秤示数较大C.
- 2如果4a-3b=7,并且3a+2b=19,求14a-2b的值.
- 3ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为[
- 4下列句子中划线的成语使用有错误的一项是(2分)( )A.《中国最美的100首传世诗词》一书中每首诗词都配有一幅美
- 5300多年前,著名化学家波义耳发现了铁盐与没食子酸的显色反应,并由此发明了蓝黑墨水。没食子酸的结构简式为 (1)用没食
- 6下列物质用途不正确的是A.溴化银可用于制胶片和有色玻璃B.过氧化钠可用于漂白织物、羽毛等C.碘化银可用于人工降雨D.可以
- 7我国目前正在施行《职工带薪年休假条例》虽只有短短十条,但惠及了最广大的劳动者。职工带薪年休假主要体现了劳动者享有[
- 8五一节,小豪一家去公园游玩,看到如图所示的新型太阳能电动观光车,该车的整车质量为400kg。(g取10N/kg) (1)
- 9下列词语中,没有错别字的一组是 ( )A.切
- 10下列物质中,属于纯净物的是( )A.冰镇啤酒B.新鲜空气C.优质燃煤D.干冰