设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）若对于所有的x∈（0，1），都有f′（x）≥ax成立，则实数a的取值范围是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期末题难度：来源：

设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）若对于所有的x∈（0，1），都有f′（x）≥ax成立，则实数a的取值范围是（）。

答案

（-∞，ln2+1）

核心考点

试题【设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）若对于所有的x∈（0，1），都有f′（x）≥ax成立，则实数a的取值范围是（）。】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f(x)+x f′(x)＞0，且f(1)=0，则不等式xf(x)＞0的解集为 [ ]
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-1，0）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

定义方程f（x）= f′（x）的实数根x₀叫做函数的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³-1的“新驻点”分别为α，β，

，则α，β，

的大小关系为 [ ]

A.α＞β＞
B.β＞α＞
C.＞α＞β
D.α＞＞β

题型：0111 月考题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x²-8x，且f′(3

)=（）。

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

定义方程f(x)=f′(x)的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g(x)=x， h(x)=ln（x+1），

(x) =x³-1的“新驻点”分别为α，β，η，则α，β，η的大小关系为[ ]

A、α＞β＞η
B、β＞α＞η
C、η＞α＞β
D、β＞η＞α

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

y=x³+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=（）。

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

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