函数y=（x2+1）ex的导数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=（x²+1）e^x的导数为______．

答案

∵函数y=（x²+1）e^x，∴y′=（x²+1）′e^x+（x²+1）（e^x）′=2x?e^x+（x²+1）e^x=（x²+2x+1）e^x，
故答案为 y′=（x²+2x+1）e^x．

核心考点

试题【函数y=（x2+1）ex的导数为______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）求函数y=

在x=1处的导数；
（2）求函数y=x²+ax+b（a、b为常数）的导数．

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已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为v（t）=t²+3（m/s），则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s²

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已知函数f（x）=x²sinx，则f′(

)等于______．

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已知α，β是三次函数f(x)=

x3+

ax2+2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），求动点（a，b）所在区域面积S．

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要得到函数f(x)=sin(2x+

)的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

B．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）

C．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

D．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）

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