题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴f2(x)=f1′(x)=-sinx,
f3(x)=f2′(x)=-cosx,
f4(x)=f3′(x)=sinx,
f5(x)=f4′(x)=cosx,
…
从第五项开始,fn(x)的解析式重复出现,每4次一循环.
∴f1(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0
∴f2013(x)=f4×503+1(x)=f1(x)=cosx,
∵f1(A)+f2(A)+…+f2013(A)=0
∴cosA=0
∵A为三角形的内角
∴sinA=1
故答案为:1.
核心考点
试题【设f1(x)=cosx,定义fn+1(x)为fn(x)的导数,即fn+1(x)=f′n(x),n∈N*,若△ABC的内角A满足f1(A)+f2(A)+…+f20】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.K1<K2<K3 | B.K3<K2<K1 | C.K1<K3<K2 | D.K2<K3<K1 |
A.-3(a-bx) | B.-[2-3b(a-bx)2] | C.3b(a-bx)2 | D.-3b(a-bx)2 |
f(x) |
g(x) |
f(1) |
g(1) |
f(-1) |
g(-1) |
5 |
2 |
f(n) |
g(n) |
31 |
32 |
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
定义:(1)设f""(x)是函数y=f(x)的导数y=f"(x)的导数,若方程f""(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义:(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
已知f(x)=x3-3x2+2x+2,请回答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标
(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)(不要过程)
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