题目

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{

1

f(n)

}（n∈N^*）的前n项和是（　　）

A． n n+1

B． n+2 n+1

C． n n-1

D． n+1 n

答案

f′（x）=mx^m-1+a=2x+1，
∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），

1

f(n)

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
用裂项法求和得S_n=

n

n+1

．
故选A