题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求导函数f′(x)及实数a的值;
(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
答案
因为f′(x)的图象关于直线x=1对称,所以-
1 |
3 |
故f′(x)=3x2-6x,a=-3.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:f(x)=x3-3x2+2,f′(x)=3x(x-2),
则当x∈[-1,0)时,f′(x)>0,f(x)单调递增;当x∈(0,2)时,f′(x)<0,f(x)单调递减.
∴f(0)=2为极大值,又f(-1)=-2,f(2)=-2.
所以y=f(x)在区间[-1,2]上的最大值为2,最小值为-2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+2,若f(x)的导函数f′(x)的图象关于直线x=1对称.(Ⅰ)求导函数f′(x)及实数a的值;(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.3 | D.6 |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.1 | B.2 | C.-1 | D.-2 |
π |
3 |
(1)y=ln
x |
(2)y=sin(-5x+2).
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