y=xx-1的导数为（　　）A．-1(x-1)2B．1(x-1)2C．-2x-1(x-1)2D．2x-1(x-1)2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

x-1

的导数为（　　）

A．-

(x-1)2

B．

(x-1)2

C．-

2x-1

(x-1)2

D．

2x-1

(x-1)2

答案

y′=

x′(x-1)-x(x-1)′

(x-1)2

(x-1)-x

(x-1)2

-1

(x-1)2

，
故选A．

核心考点

试题【y=xx-1的导数为（　　）A．-1(x-1)2B．1(x-1)2C．-2x-1(x-1)2D．2x-1(x-1)2】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f^″（x）=（f′（x））′，若f^″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．对于给出的四个函数：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x⁴+x³-x²+1，④f（x）=-xe^-x
以上四个函数在(0，

)上是凸函数的是______（请把所有正确的序号均填上）

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如果函数f（x）=x⁴-x²，那么 f′（i）=（　　）（i是虚数单位）

A．-2i

B．2i

C．6i

D．-6i

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函数y=

x2+a2

的导数值为0时，x等于（　　）

A．a

B．±a

C．-a

D．a²

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（选做题）求下列函数的导数：
（1）y=(2x3-x+

)4；
（2）y=

1-2x2

；
（3）y=sin2(2x+

)；
（4）y=

1+x2

．

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已知函数y=x•2^x，当f"（x）=0时，x=______．

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