y=x2sinx，则y′=（　　）A．2xsinxB．x2cosxC．2xcosx+x2cosxD．2xsinx+x2cosx - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

y=x²sinx，则y′=（　　）

A．2xsinx	B．x²cosx
C．2xcosx+x²cosx	D．2xsinx+x²cosx

答案

y′=（x²）′sinx+x²（sinx）′=2xsinx+x²cosx，
故选D．

核心考点

试题【y=x2sinx，则y′=（　　）A．2xsinxB．x2cosxC．2xcosx+x2cosxD．2xsinx+x2cosx】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=x|x|，则f′（0）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：f₀（x）=xe^x，若f_i（x）=f′_i-1（x）（i=1，2，3，…），则f₂₀₁₀（x）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x•cos2x，则f（x）的导函数f′（x）=（　　）

A．cos2x-2xsin2x	B．cos2x-xsin2x
C．cos2x+2xsin2x	D．cos2x+xsin2x

题型：不详难度：| 查看答案

设a∈R，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）

A．y=-3x

B．y=-2x

C．y=3x

D．y=2x

题型：西城区一模难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），则f′（0）=（　　）

A．2⁶

B．2⁹

C．2¹²

D．2¹⁵

题型：江西难度：| 查看答案

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