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题目
题型:江西难度:来源:
等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f′(0)=(  )
A.26B.29C.212D.215
答案
考虑到求导中f′(0),含有x项均取0,
得:f′(0)=a1a2a3…a8=(a1a84=212
故选C
核心考点
试题【等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f′(0)=(  )A.26B.29C.212D.215】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f0(x)=xnfk(x)=
f′k-1(x)
fk-1(1)
,其中k≤n(n,k∈N+),设F(x)=Cn0f0(x2)+Cn1f1(x2)+-+Cnnfn(x2),x∈[-1,1].
(1)写出fk(1);
(2)证明:对任意的x1,x2∈[-1,1],恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2)-n-1.
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.
(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]2的最大值和最小正周期;
(2)若f(x)=2f"(x),求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值.
题型:台州模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x3-4x,且f(x)的图象过点(0,-5),当函数f(x)取得极大值-5时,x的值应为(  )
A.-1B.0C.1D.±1
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)的导函数为f′(x),若f(x)=ax3-ax2+[
f′(1)
2
-1]x,a∈R

(1)a表示f′(1);
(II)若函数f(x)f在R上存在极值,求a的范围.
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
求函数f(x)=





x2sin
π
x
(x≠0)
0(x=0)
的导数.
题型:北京难度:| 查看答案
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