求函数y=e-2xsin(5x+π4)的导数． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

求函数y=e-2xsin(5x+

)的导数．

答案

y′=sin(5x+

)•(-2)•e-2x+e-2x•5cos(5x+

)
=e-2x[5cos(5x+

)-2sin(5x+

)]．

核心考点

试题【求函数y=e-2xsin(5x+π4)的导数．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的首项a₁=5，前n项和为S_n，且S_n+1=2S_n+n+5（n∈N^*）
（I）证明数列{a_n+1}是等比数列；
（II）令f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f"（1）并比较2f"（1）与23n²-13n的大小．

题型：山东难度：| 查看答案

已知函数f（x）=e^-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{x_n}．求证：数列{f（x_n）}为等比数列．

题型：不详难度：| 查看答案

求下列函数的导数：
（1）y=x²sinx；
（2）y=ln（x+

1+x2

）；
（3）y=

ex+1

ex-1

；
（4）y=

x+cosx

x+sinx

．

题型：不详难度：| 查看答案

利用导数求和：
（1）S_n=1+2x+3x²+…+nx^n-1（x≠0，n∈N*）；
（2）S_n=C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ（n∈N*）．

题型：不详难度：| 查看答案

若f（x）=

x+1

-1

3	x+1

-1

在点x=0处连续，则f（0）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点