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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=
sinx
x
的导数是(  )
A.
xsinx+cosx
x2
B.
xcosx+sinx
x2
C.
xsinx-cosx
x2
D.
xcosx-sinx
x2
答案
y=
sinx
x
∴y"=
x(sinx)-xsinx
x2
=
xcosx-sinx
x2

故选D.
核心考点
试题【函数f(x)=sinxx的导数是(  )A.xsinx+cosxx2B.xcosx+sinxx2C.xsinx-cosxx2D.xcosx-sinxx2】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0,则当a<x<b时有(  )
A.f(x)g(x)>f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)
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下列命题中正确的有______.(填上所有正确命题的序号)
①若f(x)可导且f"(x0)=0,则x0是f(x)的极值点;
②函数f(x)=xe-x,x∈[2,4]的最大值为2e-2
③已知函数f(x)=


-x2+2x
,则_1f(x)dx的值为
π
4

④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3(m/s)运动,从时刻t=0(s)到t=4(s)时质点运动的路程为
4
3
(m)
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f(x)=2x2-2f′(1)x,求f′(1)=______.
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已知f(x)=x2+2xf′(1),a为实数,则f′(a)等于______.
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定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf′(x)>f(x)且f(2)=0,则
f(x)
x
<0
的解集为(  )
A.(0,2)B.(2,+∞)C.(0,2)∪(2,+∞)D.(0,+∞)
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