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题目
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若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),且f′(x)是函数f(x)的导函数,则f′(1)=(  )
A.24B.-24C.10D.-10
答案
∵f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),
∴f′(x)=(x-1)′•(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)•[(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)]′
∴则f′(1)=(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)=24.
故选A
核心考点
试题【若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),且f′(x)是函数f(x)的导函数,则f′(1)=(  )A.24B.-24C.10D.-1】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,又知(xlnx)"=lnx+1且S10=
e1
lnxdx,S20=17.则S30为______.
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y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则a=______.
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设函数y=f(x),x∈R的导函数为f′(x),且f(x)=f(-x),f′(x)<f(x),则下列三个数:ef(2),f(3),
e
f(-1)
从小到大依次排列为______. (e为自然对数的底)
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下列求导运算正确的是(  )
A.(x3)"=x2B.(lgx)′=
1
xIn10
C.(ex)"=xex-1D.(cosx)"=sinx
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设函数f(x)=log2(2x-1),则f′(x)=______.
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