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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)在x=1处的导数值为3,则f(x)的解析式可能是(  )
A.f(x)=x2+x-2B.f(x)=2(x-1)
C.f(x)=2x2-4x+2D.f(x)=x-1
答案
A选项求导,得f′(x)=2x+1,∴f(x)在x=1处的导数值为3
B选项求导,得f′(x)=2,∴f(x)在x=1处的导数值为2
C选项求导,得f′(x)=4x-4,∴f(x)在x=1处的导数值为0
D选项求导,得f′(x)=1,∴f(x)在x=1处的导数值为1
由此可判断,若函数f(x)在x=1处的导数值为3,则f(x)的解析式f(x)=x2+x-2
故选A
核心考点
试题【已知函数f(x)在x=1处的导数值为3,则f(x)的解析式可能是(  )A.f(x)=x2+x-2B.f(x)=2(x-1)C.f(x)=2x2-4x+2D.f】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1(x),f3(x)=f2(x),…,fn+1(x)=fn(x),n∈N*,则f2011(x)=(  )
A.sinx+cosxB.sinx-cosxC.-sinx+cosxD.-sinx-cosx
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设f(x)=3x3-4x2+10x-5,则f′(1)等于(  )
A.6B.8C.11D.13
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设函数f(x)=xm+ax的导数f"(x)=2x+3,则数列{
1
f(n)+2
}(n∈N*)的前n项和是(  )
A.
2n
n+1
B.
n
2(n+2)
C.
n-1
n+1
D.
2(n+1)
n+2
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已知e是自然对数的底数,则(e3)′=(  )
A.0B.e2C.2e2D.e3
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求下列函数的导数
(1)y=xex
(2)y=
x-1
x+1
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