题目

题型：不详难度：来源：

函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点
x₀附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f^′（x₀）（x-x₀）．利用这一方法，对于实数
m=

3.998

，取x₀=4，则m的近似代替值______m．（填“＞”或“＜”或“=”）

答案

构造函数f（x）=

x

，则f′（x）=

1

2 x

，f（4）=2，f′（4）=0.25．
则由已知，m=f（3.998）≈f（4）+f′（4）×（3.998-4）=2-0.0005=1.9995=

3.99800025

＞f（3.998）即m的近似代替值大于m
故答案为：＞．