题目

题型：不详难度：来源：

设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x₀，y₀）的切线的斜率为k，若k=g（x₀），则函数k=g（x₀），x₀∈[-π，π]的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

答案

由题意，得g（x）=xcosx，因为g（-x）=-g（x）所以它是奇函数．
k=g（x₀）=y′（x₀）=x₀cosx₀，
注意到g（x）为奇函数，故其图象关于原点中心对称．排除B，C．
又当0＜x＜1＜

π

2

时，cosx＞0，∴xcosx＞0，知D项不符合，
故选A．