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题目
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设f′(x)是函数f(x)的导函数,已知f(x)在R上的图象(如图),若f′(x)>0,则x的取值范围是______.
答案
由图可知:当x<-2,或x>2时,函数f(x)单调递增,则f(x)>0.
故答案为(-∞,-2)∪(2,+∞).
核心考点
试题【设f′(x)是函数f(x)的导函数,已知f(x)在R上的图象(如图),若f′(x)>0,则x的取值范围是______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x(x-
1
x2
)
的导数为(  )
A.x+
1
x2
B.x-
1
x
C.2x+
1
x2
D.2x-
1
x2
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(2)+cosx,则f′(2)=(  )
A.sin2B.-sin2C.cos2D.-cos2
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若函数f(x)=x2ex,则f′(1)=(  )
A.2eB.3eC.2+eD.2e+1
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已知f(x)=x2+2f′(1),则f′(0)等于(  )
A.2B.0C.-2D.-4
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf′(2)+ex,则f"(2)的值等于(  )
A.-0B.
e2
2
-2
C.-
e2
2
D.-
e2
2
-2
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