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题目
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设函数f(x)在x0处可导,则
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于(  )
A.f′(x0B.0C.2f′(x0D.-2f′(x0
答案
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
=
lim
h→0
f(x0+3h)-f(x0)
3h
=f′(x0),
故选:A.
核心考点
试题【设函数f(x)在x0处可导,则limh→0f(x0+2h)-f(x0-h)3h等于(  )A.f′(x0)B.0C.2f′(x0)D.-2f′(x0)】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=


x
sinx的导数为(  )
A.y′=2


x
sinx+


x
cosx
B.y′=
sinx


x
-


x
cosx
C.y′=
sinx


x
+


x
cosx
D.y′=
sinx
2


x
+


x
cosx
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已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,f′(x)是f(x)的导函数,且当x>0,f(x)+xf′(x)>0,设a=(log
1
2
4)f(log
1
2
4),b=


2
f(


2
),c=(lg
1
5
)f(lg
1
5
),则a,b,c的大小关系是(  )
A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b
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如果f(x)为定义在R上的偶函数,且导数f′(x)存在,则f′(0)的值为(  )
A.2B.1C.0D.-1
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设函数f(x)=ex-e-x
(Ⅰ)证明:f(x)的导数f′(x)≥2;
(Ⅱ)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围.
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函数y=
5x4

的导数是(  )
A.
1
5
x3
B.
2
5
x3
C.
4
5
x-
1
5
D.-
4
5
x-
1
5
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