题目
题型：不详难度：来源：
为实数，函数
的导函数。(1)若
上的最大值和最小值；(2)若函数
有两个不同的极值点，求的取值范围。答案
(2)
解析
∴
∴
---------2分由
；由
----------4分函数
；单调减区间为
.
.由∵
∴
-------8分(2)∵
∴
∵函数
有两个不同极值点∴
有两个不同的实数解.∴
∴
------10分
设的两个不同的实数根分别为
，则易知：当
的极值点.---12分∴实数a的取值范围是
. ---12分核心考点
举一反三
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
，
是函数
的一个极值点。（1）求
与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；（2）设
，若存在
，使得
成立，求的取值范围。
定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．
．（1）若函数
与
的图象在公共点P处有相同的切线，求实数
的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，过线段MN的中点作
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点，以S为切点作的切线
，以T为切点作的切线
．是否存在实数使得
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
，
是
的导数，若的展开式中
的系数大于的展开式中的系数，则
的取值范围是：A． 或 | B． | C． | D． 或 |
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