.函数y=(x－1)2的导数是A．－2B．(x－1)2C．2(x－1)D．2(1－x) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

.函数y=(x－1)²的导数是

A．－2

B．(x－1)²

C．2(x－1)

D．2(1－x)

答案

解析

本题考查多项式函数的导数.
由y=x²－2x+1,所以y′=2x－2=2(x－1).

核心考点

试题【.函数y=(x－1)2的导数是A．－2B．(x－1)2C．2(x－1)D．2(1－x)】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)=(2x³－3)(x²－5)，则f′(x)等于

A．10x⁴－30x²－6x	B．12x³
C．6x⁴－30x²	D．4x⁴－6x

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（12分）已知

（I）若a＝3，求

的单调区间和极值；（II）已知

是

的两个不同的极值点，且

，若

恒成立，求实数

的取值范围．

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（ 14分）已知函数

，

，其中

为无理数

．（1）若

，求证：

；（2）若

在其定义域内是单调函数，求

的取值范围；（3）对于区间（1，2）中的任意常数

，是否存在

使

成立？
若存在，求出符合条件的一个

；否则，说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数

，其中

为常数．
（1）当

时，

恒成立，求

的取值范围；（2）求

的单调区间．

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（本题满分12分）设函数f (x) =

(b，c∈N^*)，若方程f(x) = x的解为0，2，且f (–2)＜–

．（Ⅰ）试求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）已知各项不为零的数列{a_n}满足4S_n·f (

) = 1，其中S_n为{a_n}的前n项和．求证：

．

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