题目
题型:不详难度:来源:
(I)求函数的解析式;
(II)当 时,判断函数的单调性并且说明理由;
(III)证明:对任意的正整数,不等式恒成立
答案
解析
∵ ∴
即:
∴a=1,b=0,;……………………………………4分
(Ⅱ)函数的定义域为
.,
令,,
,
∵,∴,在上恒成立,
即,当时,函数在定义域上单调递减.………9分
(III)当时,,令
则在上恒正,
∴在上单调递增,当时,恒有.,
即当时,有,
对任意正整数,取得.………………13分
核心考点
试题【已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式;(II)当 时,判断函数的单调性并且说明理由;(III)证明:对任意的正整数】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求的导数;
(3)求的导数;
(4)求y=的导数;
(5)求y=的导数。
(1)求a,b,c,d的值;
(2)证明:当x∈[-1,1]时,图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直;
(3)若x1,x2∈[-1,1]时,求证:|f(x1)-f(x2)|≤.
(1)y=;
(2)y=(x+1)(x+2)(x+3);
(3)y=-sin(1-2cos2);
(4)y=+.
(1)y=;
(2)y=sin2(2x+);
(3)y=x.
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