题目

题型：不详难度：来源：

已知函数且
（1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间
（2）令若的解集为A，且，求的范围

答案

（1）的单调递减区间是[－1,1], 单调递增区间是(－∞,1和
（2）由A知。解得

解析

(I)∵，且，
∴①④
又由在处取得极小值－2可知②且③
将①②③式联立得∴。   (4分)
由得同理由得
∴的单调递减区间是[－1,1], 单调递增区间是(－∞,1和   (6分)
(II)由上问知：,∴。
又∵。∴。∴。∴
∵，∴＞0。∴。(8分)
∴当时，的解集是，
显然A不成立，不满足题意。
∴，且的解集是。   (10分)
又由A知。解得。(12分)