题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）若
，函数
是否有极值，若有则求出极值，若没有，请说明理由.（Ⅱ）若
在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围.答案
没有极值. （Ⅱ）
解析
； ……3分函数
没有极值. ……………………6分(Ⅱ)
定义域为
.令
要使
在单调，只需
恒成立 ……………8分当p=0时，
；
函数在单调递减 ……10分当
时，
，即
，
……12分当
时，
在上单调递减，又
满足题意,综上 …14分核心考点
举一反三
（1）当a=1时，试求函数
的单调区间，并证明此时方程=0只有一个实数根，并求出此实数根；（2）证明：
（1）若
有极值，求b的取值范围；（2）若
在
处取得极值时，当
恒成立，求c的取值范围；(3)若
在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值
都有
．
是偶函数，当
时.
（a为实数）.
（1）若
在
处有极值，求a的值。（6分）（2）若
在
上是减函数，求a的取值范围。（8分）
为奇函数，且过点
，函数
．（1）求函数
的解析式并求其定义域；（2）求函数
的单调区间；（3）若当
时不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（1）若
存在单调递减区间，求
的取值范围；（2）若
时，求证
成立；（3）利用（2）的结论证明：若
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