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题目
题型:不详难度:来源:
已知
(1)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(2)若时,求证成立;
(3)利用(2)的结论证明:若
答案
(1)(2)见解析(3)见解析
解析
(1)
有单调减区间,有解
有解
时合题意
时,,即的范围是
(2)设



0


+
0
-


最大值

           ∴当x=0时,Φ(x)有最大值0,恒成立
成立                                                                                 (8分)
(3)


 
求证成立                                                                                                                    (12分)
核心考点
试题【已知(1)若存在单调递减区间,求的取值范围;(2)若时,求证成立;(3)利用(2)的结论证明:若】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数
(1)若的取值范围;
(2)求上的最大值.
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已知函数单调递减,
(I)求a的值;
(II)是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若的取值范围数b的值;若不存在,试说明理由。
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已知
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数 上的最小值;
(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
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设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
②对任意xR都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(1) 类比“上夹线”的定义,给出“下夹线”的定义;
(2) 已知函数取得极小值,求ab的值;
(3) 证明:直线是(2)中曲线的“上夹线”。
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已知
(1)若的取值范围;
(2)若的图象与的图象恰有3个交点?若存在求出的取值范围;若不存在,试说明理由.
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