题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
已知函数
（Ⅰ）求函数的极大值；
（Ⅱ）当时，求函数的值域；
（Ⅲ）已知，当时，恒成立，求的取值范围.

答案

的极大值为，的值域为，
的取值范围是

解析

解：（1），……………………………… 2分
令得，

x		-2		0		1
	-	0	+	0	-	0	+
	递减	极小值	递增	极大值	递减	极小值	递增

所以当时的极大值为；……………………………………………………4分
（2）当时，由（Ⅰ）知当和，分别取极小值，所以函数的最小值为，又当时，故函数的值域为，……………………………………………………………………8分
（3）即，
记，在递增，只需，即，即，解得，所以满足条件的的
取值范围是…………………………………………12分