题目

题型：不详难度：来源：

设函数（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值.    
(1)f(x)的解析式；
(2)当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

答案

解：(1)因为成立，所以，由得3a+c=0，（2分）
由：，得 …4分
解之得：，  从而，函数解析式为：  …6分
(2)由于，，设：任意两数x1，是函数f(x)图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：，…（9分）
又因为：，，所以，，，得：知：
故，当是函数f(x)图像上任意两点的切线不可能垂直 …………12分

解析

略