题目

题型：不详难度：来源：

（12分）设
（1）当时，求：函数的单调区间；
（2）若时，求证：当时，不等式

答案

解：（Ⅰ）.
因为于是.
所以当时，，使＜0
使＞0
当时，时使＞0.
时，使＜0
当时，时,使＞0.
时,使＜0
当时，时,使＞0.
从而的单调性满足：
当时，在上单调增加，在上单调减少；
当时，在上单调增加，在上单调减少；
当时，在上单调增加，在上单调减少；
当时，在上单调增加
（2）由（Ⅰ）知在单调增加，
故在的最大值为，最小值为.    
从而当时，不等式
所以当时，不等式      

解析

略