题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数  (b、c为常数)．
(1) 若在和处取得极值，试求b，c的值；
(3)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

答案

解：(1) ，
据题意知，1和3是方程的两根，
∴，即．              ………………5分
(2)解：由题意知，当、时，；
当时，.
∴、是方程的两根，
则，                                       
∴.
∵，∴，∴．          ………………12分

解析

略