题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值;
(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)
2分
令得
∴或 4分
有极大值32,又
在时取得极大值 5分
6分
(Ⅱ)由知:
当时,函数在上是增函数,在上是减函数
此时, 7分
又对,不等式恒成立
∴得
∴ 9分
当时,函数在上是减函数,在上是增函数
又,,
此时, 11分
又对,不等式恒成立
∴得
∴ 13分
故所求实数的取值范围是 14分
点评:主要是考查了导数在研究函数中的运用,通过导数的符号以及极值来得到最值,求解参数的范围,属于中档题。
核心考点
举一反三
(1)求的解析式;
(2)若在区间上恒有成立,求的取值范围
(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
A.充分条件 | B.必要条件 | C.必要非充分条件 | D.充要条件 |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.
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