题目
题型：不详难度：来源：
在一点的导数值为
是函数在这点取极值的( )| A．充分条件 | B．必要条件 | C．必要非充分条件 | D．充要条件 |
答案
解析
试题分析：由极值的定义知，函数在某点处有极值，则此处导数必为零，若导数为0时，此点左右两边的导数符号可能相同，故不一定是极值，由此可以得出结论，极值点处导数比较0，导数为0处函数值不一定是极值．解：对于可导函数f（x）=x3，f"（x）=3x2，f"（0）=0，不能推出f（x）在x=0取极值，故导数为0时不一定取到极值，而对于任意的函数，当可导函数在某点处取到极值时，此点处的导数一定为0．故应选 C．
点评：本题的考点是函数取得极值的条件，考查极值取到的条件，即对极值定义的正确理解．对概念的学习一定要掌握住其规范的逻辑结构，理顺其关系
核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．
（1）要使
在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；（2）若
时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为
，试求当
时，a的取值范围.
，其中常数
．（1）求
的单调区间；（2）如果函数
在公共定义域D上，满足
，那么就称
为
与
的“和谐函数”．设
，求证：当
时，在区间
上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
，其中
。（1）若函数
有极值
，求
的值；（2）若函数
在区间
上为增函数，求的取值范围；（3）证明：
.(
)（1）当
时，试确定函数
在其定义域内的单调性；（2）求函数
在
上的最小值；（3）试证明：
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