题目

题型：不详难度：来源：

我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．若在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则△ABC的最小覆盖圆的半径是______；若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，则△ABC的最小覆盖圆的半径是______．

答案

如图1，要求△ABC的最小覆盖圆的半径，即求其外接圆的半径．
∵AB=5，AC=3，BC=4．
∴△ABC是直角三角形．
∴其外接圆的半径，即为斜边的一半，是2.5；
如图2，△ABC的最小覆盖圆的半径是BC边的一半，即

1

2

×6=3；
故答案是：3．