题目
题型:不详难度:来源:
(1)若在处取极值,求的值;
(2)设直线和将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的的范围.
答案
解析
试题分析:(1)
经检验,为极值点
(2),Ⅲ或Ⅳ,
若图像在区域Ⅲ,则有恒成立,, ,
设,只要,,
,,故
若图像在区域Ⅳ,则有恒成立,, ,
设,只要,
,当时,,不会成立
综上所述
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,通过研究函数的单调性,明确了极值情况。涉及不等式恒成立问题,利用“分离参数法”又转化成函数的最值问题。涉及对数函数,要特别注意函数的定义域。
核心考点
试题【函数;(1)若在处取极值,求的值;(2)设直线和将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的的范围.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-3,0)∪(3,+∞) | B.(-3,0)∪(0, 3) |
C.(-∞,- 3)∪(3,+∞) | D.(-∞,- 3)∪(0, 3) |
A. | B. |
C. | D. |
(1)求函数的最小值;
(2)设,讨论函数的单调性;
(3)斜率为的直线与曲线交于,两点,求证:。
(1)若函数在x=1处与直线相切.
①求实数,的值;②求函数在上的最大值.
(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)当=3且曲线过原点时,求的解析式;
(Ⅱ)若在无极值点,求a的取值范围。
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