题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数在x=1处与直线相切.
①求实数,的值;②求函数在上的最大值.
(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)①,
函数在处与直线相切,
解得
②
当时,令得;
令,得在上单调递增,在[1,e]上单调递减,
(6分)
(2)当b=0时,
若不等式对所有的都成立,
则对所有的都成立,
即对所有的都成立,
令为一次函数,
在上单调递增
,对所有的都成立
. (14分)
点评:求最值的步骤:定义域内求导,求得单调区间,确定极值最值,关于含参不等式恒成立问题常用的转化思路是将参数分离,构造新函数,从而通过新函数的最值求得参数范围
核心考点
举一反三
(Ⅰ)当=3且曲线过原点时,求的解析式;
(Ⅱ)若在无极值点,求a的取值范围。
A. | B. |
C. | D. |
(1)求函数的极值;
(2)已知,函数, ,判断并证明的单调性;
(3)设,试比较与,并加以证明.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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