题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
试题分析:即,,所以,函数在(0,+∞)内单调递减.
因为f(2)=0,所以,在(0,2)内恒有f(x)>0,在(2,+∞)内恒有f(x)<0;
又因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以,在(-∞,-2)内恒有f(x)>0,在(-2,0)内恒有f(x)<0.
不等式x2f(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集.
所以答案为(-∞,-2)∪(0,2).
故选D.
点评:典型题,本题综合性较强,注意到已知中导数,易于联想应用导数研究函数的单调性。本题利用奇函数与单调性的关系,确定不等式的解集。
核心考点
举一反三
(1)求函数的极值;
(2)已知,函数, ,判断并证明的单调性;
(3)设,试比较与,并加以证明.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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