题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
答案
(Ⅱ).
解析
试题分析:(Ⅰ)首先求出导数,.由于含有参数,故分情况讨论. 利用求得其递增区间,求得其递减区间.
(Ⅱ)在区间上恒成立,则.由(1)可知在区间上只可能有极小值点,所以在区间上的最大值在区间的端点处取到,求出端点的函数值比较大小,较大者即为最大值,然后由便可求出的范围.
试题解析:(Ⅰ)求导得:.
由得,
当时,在或时,在时,
所以的单调增区间是和,单调减区间是;
当时,在时,所以的单调增区间是;
当时,在或时,在时.
所以的单调增区间是和,单调减区间是.
(Ⅱ)由(1)可知在区间上只可能有极小值点,
所以在区间上的最大值在区间的端点处取到,
即有且,
解得.
核心考点
举一反三
A.a<b<c | B.b<c<a | C.c<a<b | D.c< b<a |
⑴求函数的解析式;
⑵若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;
⑶若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
A.-2+ | B.0 | C.2+ | D.2+2 |
①若=,则a>b>0;
②设a,b,c,d是实数,若a2+b2=c2+d2=1,则abcd的最小值为;
③若x>0,则((2一x)ex<x+2;
④若定义域为R的函数y=f(x),满足f(x)+ f(x+2)=2,则其图像关于点(2,1)对称。
其中正确命题的序号是_______(写出所有正确命题的序号)。
(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。
(2)证明:曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点;
(3)设,比较与的大小,并说明理由。
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