题目
题型：不详难度：来源：
①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝
.| A．①③⑤ | B．③④ | C．②③④ | D．②⑤ |
答案
解析
，数形结合可知这个方程也存在实数解，符合要求；④中，f′(x)＝
，若f(x)＝f′(x)，即
＝tan x，化简得sin xcos x＝1，即sin 2x＝2，方程无解，④不符合要求；⑤中，f′(x)＝－
，－＝，可得x＝－1为该方程的解，故⑤符合要求．核心考点
试题【已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是( )①f(x)】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(1)＝
，且函数f(x)在
上不存在极值点，求a的取值范围．(1)求f(x)的单调区间；
(2)当a＝
时，证明：方程f(x)＝f 
在区间(2，＋∞)上有唯一解．
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈
，总有g(x1)<f(x2)成立．
x3＋
ax2＋bx.(1)若a＝2b，试问函数f(x)能否在x＝－1处取到极值？若有可能，求出实数a，b的值；否则说明理由．
(2)若函数f(x)在区间(－1,2)，(2,3)内各有一个极值点，试求w＝a－4b的取值范围．
| A．f(x)>0 | B．f(x)<0 |
| C．f(x)>x | D．f(x)<x |
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