题目

题型：不详难度：来源：

已知 (其中是自然对数的底)
(1) 若在处取得极值,求的值；
(2) 若存在极值，求a的取值范围

答案

(1) 1；（2）

解析

试题分析：(1) 首先求出，再根据若在处取得极值的条件求出的值；
(2)由＝，把函数的极值存在性问题转化为关于的方程在内有解的问题即可.
试题解析：


因为在处取得极值
所以，，即：
所以，
（2）由（1）知：
因为，
当时，在上恒成立，在是减函数，无极值；
当时，在上恒成立，在是减函数，无极值；
当时，的减区间是，增区间是.此时有极值.