题目
题型:不详难度:来源:
已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
答案
解析
y=
因为x=30时,y=-100,
所以-100=-×303+a×302+270×30-10000,
得a=3.
(2)当0<x<120时,
y=-x3+3x2+270x-10000,
y"=-x2+6x+270.
由y"=-x2+6x+270=0可得:
x1=90,x2=-30(舍),
所以当x∈(0,90)时,原函数是增函数,当x∈(90,120)时,原函数是减函数.
所以当x=90时,y取得最大值14300.
当x≥120时,y=10400-20x≤8000,
所以当日产量为90吨时,每日的利润可以达到最大值14300元.
核心考点
试题【某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=已】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
(1)证明:不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(-1,+∞)恒成立;
(2)设-1<x1<x2,当x∈(x1,x2)时,证明:.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3x+a在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
A.b>a>c | B.c>a>b |
C.c>b>a | D.a>c>b |
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.
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