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题目
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函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为    .
答案
-12
解析
由题意知f"(x)=3x2+2bx+c在区间[-2,2]上满足f"(x)≤0恒成立,

此问题相当于在约束条件
下,求目标函数z=b+c的最大值,由于⇒M(0,-12),如图可知,当直线l:b+c=z过点M时,z最大,所以过M点时值最大为-12.

核心考点
试题【函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为    .】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为    .
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已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.
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已知函数f(x)=(ax2-2xa)·ex.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=-a-2,h(x)=x2-2x-ln x,若x>1时总有g(x)<h(x),求实数a的取值范围.
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已知函数
(1)当a=2时,求函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程;
(2)判断函数f(x)的单调性;
(3)求证:
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已知函数.对于任意实数x恒有
(1)求实数的最大值;
(2)当最大时,函数有三个零点,求实数k的取值范围。
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