题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求的值
(2)求在区间上的最小值.
答案
当时,在上的最小值为
当时, 在上的最小值为.
解析
试题分析:(1)利用导数的几何意义,先求导,然后把x=1代入即可求出a的值;(2)由(1)可知,根据F(x)的函数形式,可以利用求导的方法来解决问题,在解题的过程中要注意对参数m进行讨论.
试题解析:(I)因为所以在函数的图象上
又,所以
所以 3分
(2)因为,其定义域为
5分
当时,,
所以在上单调递增
所以在上最小值为 7分
当时,令,得到(舍)
当时,即时,对恒成立,
所以在上单调递增,其最小值为 9分
当时,即时, 对成立,
所以在上单调递减,
其最小值为 11分
当,即时, 对成立, 对成立
所以在单调递减,在上单调递增
其最小值为12分
综上,当时, 在上的最小值为
当时,在上的最小值为
当时, 在上的最小值为.
核心考点
举一反三
(1)求的单调区间和极值;
(2)设,,且,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围;
(3)若对任意,且恒成立,求的取值.
A.的最大值为 | B.的最小值为 | C.的最大值为2 | D.的最小值为2 |
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