题目

题型：不详难度：来源：

设
（1）若求函数的极值点及相应的极值；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

答案

（1）0（2）

解析

试题分析：（1）先对求导得，再令导函数为0，求得相应的值．（2）对函数进行二次求导，得到表达式分讨论．
（1）对求导得，令，解得，则
（2） 设则                     
当时，则在上为增函数，所以所以在上为增函数，与恒成立矛盾．
当时，，若时，则在上为减函数，所以所以在上为减函数，满足题意．若，即时，若，则
则在上为增函数，从而有所以在上为增函数，与恒成立矛盾．综上所述，实数的取值范围．是