题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）若的取值范围.

答案

（1）0；（2）

解析

试题分析：（1）先求，再利用判断函数的单调性并求最值；
（2）由题设知先求其导数得
因为，所以，可分，，三种情况探究，进而得到函数变化性质，并从中找出满足的的取值范围.
解：（1），                         1分
当时，；当时，；当时，；
所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减；  3分
故.                      4分
（2）由，得．    6分
当时，由（1）得成立；    8分
当时，因为时，所以时，
成立；                      10分
当时，因为时，所以．13分
综上，知的取值范围是.                14分