题目
题型：不详难度：来源：
．（1）求
的极值(用含
的式子表示)；（2）若
的图象与
轴有3个不同交点，求的取值范围．答案
的极大值
，极小值为
；（2）
解析
试题分析：（1）由函数极值的定义及求法，1、求定义域，2、求导数，然后令导数等于0，解出导函数根，再由
,得出的取值范围，则
在此区间内单调递增，又由
，得出的取值范围，则在此区间内单调递减（也可由的取值范围来判断或），先减后增，则在拐点处取得极小值，先增后减，则在拐点处取得极大值。（2）有3个不同交点，而函数有一个极大值，一个极小值，只有当极小值小于0，极大值大于0才能满足题意，所以题目得解。试题解析：（1）令
，得：
或-3 2分当
或
时，
；当
时，
；故
在区间
，
单调递增；在区间
单调递减 4分于是
的极大值，极小值为 6分（2）若
的图象与轴有3个不同交点，则
8分即
10分得
12分核心考点
举一反三
（
）．（1）求函数
的单调区间；（2）请问，是否存在实数
使
上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．| A．m<0 | B．m<1 | C．m≤0 | D．m≤1 |
x2＋2x＋kln x，其中k≠0.(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)讨论f(x)的极值点．
(a∈R)．(1)求f(x)的极值；
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．
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