当前位置:高中试题 > 数学试题 > 常见函数的导数 > 证明不等式ex>x+1>㏑x,x>0...
题目
题型:不详难度:来源:
证明不等式ex>x+1>㏑x,x>0
答案
见解析
解析

试题分析:要证明该不等式得分两步,首先证明,设出,只需证明即可,所以求导,根据,判断单调性,从而得出的最小值,证明.同理证明.
试题解析:①令
,所以 上单调递增。
故对任意,有
,所以

②令,

,得
变化时,的变化情况如下表:





-





 

 

即对任意
所以
综上当时,有
核心考点
试题【证明不等式ex>x+1>㏑x,x>0】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
,函数的导函数是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为(  )
A.-B.-ln2C.D.ln2

题型:不详难度:| 查看答案
函数对于总有0 成立,则=      
题型:不详难度:| 查看答案
为实数,
(1)求导数
(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数:f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1
(1)y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;
(2)函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数,( 是两两不等的常数),则             
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.