题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的取值范围,并讨论的单调性;
(2)证明:.
答案
在区间和是增函数,在区间是减函数.
(2)见解析
解析
且有两个不同的根,故的判别式
,
即
且 ①
又故.
因此的取值范围是.
当变化时,与的变化情况如下表:
因此在区间和是增函数,在区间是减函数.
(2)由题设和①知
于是.
设函数
则
当时,;
当时,故在区间是增函数.
于是,当时,
因此.
核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的极值;
(3)设函数g(x)=x2-2ax+a,若对于任意x2∈[-1,1],总存在x1∈R,使得g(x2)≤f(x1),求实数a的取值范围.
⑵设,且函数为偶函数,判断是否大0?
⑶设,当时,证明:对任意实数,(其中是的导函数) .
A. | B. |
C. | D. |
(1)若f(x)在区间[1,2]上不是单调函数,求实数b的范围;
(2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当b=0时,设F(x)=,对任意给定的正实数a,曲线y=F(x)上是否存在两点P,Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.
最新试题
- 1半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转,如图所示,有人在圆盘边缘的P点随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O,若子弹的速度
- 2由2-氯丙烷制得少量的需要经过下列几步反应( )A.加成→消去→取代B.消去→加成→水解C.取代→消去→加成D.消去→
- 3(30分)中国现代化既有世界现代化历程的共性,又有自己的突出特点。阅读材料,回答问题。材料一 由于中国是在传统农业文明的
- 4听对话,回答问题。1. Why does Henry borrow a book about the earth?A.
- 5将下列气候现象与产生这种现象的主要因素用直线连起来
- 6核磁共振(NMR)技术已广泛应用于复杂分子结构的测定和医学诊断等高科技领域。已知只有质子数或中子数为奇数的原子核有NMR
- 7篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球迅速引至胸前。这样做可以 [ ]A.减
- 8如图,在和中,,,>,,点B、C、D在直线上, (1)按下列要求画图(保留画图痕迹): ①画出点E关于直线的对称点,连接
- 9已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是( )A.52B.3C.72D.4
- 10以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF, (1)试探索BE和CF的关系?并
热门考点
- 1若,则____________
- 2某公司的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据:由资料显示对呈线性相关关系。 x24568y30406050
- 3在第一届全国人民代表大会上,***说:“这次会议是标志着我国人民从1949年建国以来的新胜利和新发展的里程碑……”。这次
- 4如图是氢气和氯气反应的微观示意图,下列说法中不正确的是( )A.氯化氢是由氢元素和氯元素组成B.在化学变化中,分子、原
- 5纯种甜玉米和纯种非甜玉米间行种植,收获时发现甜玉米果穗有非甜玉米籽粒,而非甜玉米果穗上无甜玉米籽粒,原因是( )A.甜
- 6【题文】明清之际出现了资本主义生产关系的萌芽,但是中国未能乘着新航路开辟的东风与世界正常接轨,而是逐步被卷入资本主义世界
- 7如图,△ABC≌△EFD,你能从图中找到几组平行线?请写出,并选择一组说明理由.
- 8古诗文填空。(1)假如生活重新开头,我的旅伴,我的朋友——我们仍旧要一齐举杯,__________________,__
- 9今年暑假,小明打算去西双版纳旅游,下面不可能看到的景观是[ ]A、独木成林 B、傣族的佛教建筑群 C、小巧别致的
- 10—What would you like? We have __________ good meat(肉) here.—