已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是（　　）A．52B．3C．72D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：铁岭模拟

已知3x²+2y²=6x则u=x²+y²-1的最大值是（　　）

A．

B．3

C．

D．4

答案

把3x²+2y²=6x整理得(x-1)2+

=1可知其轨迹为焦点在y轴上的椭圆，
进而可设椭圆上的动点p（x，y），
则可知当p在椭圆短轴端点时x²+y²的值最大，椭圆的短轴为2，
∴u=x²+y²-1≥4-1=3
故选B

核心考点

试题【已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是（　　）A．52B．3C．72D．4】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x²+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，则f（1）的值等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf"（x）＜0成立a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（log_π3）•f（1og_π3），c=（1og₃9）•f（1ong₃9），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

把函数f（x）=x³-3x的图象C₁向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C₂、若对任意的u＞0，曲线C₁与C₂至多只有一个交点，则v的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设0＜m＜

，若

1-3m

≥k恒成立，则k的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（　　）

A．-2≤t≤2

B．-

≤t≤

C．t≤-2或t=0或t≥2

D．t≤-

或t=0或t≥

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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